Глава 4. «Принципы определения статики и кинематики персонажа на трехмерных изображениях». Работа с древнейшими скульптурами имеет  свои специфические сложности. Они  связаны прежде всего с тем, что трехмерные объекты практически всегда имеют довольно серьезные повреждения.

§ 1. «Математический расчет первоначальных размеров скульптур и его роль в культурологическом анализе». Каждая отдельно взятая репродукция трехмерного памятника сохраняет пропорционально-пространственные связи оригинала. Коэффициент же соответствия реальных размеров репродукции к оригиналу –  различен. Абсолютные величины самих скульптур разные и могут значительно отличаться от размеров прототипа.

В произведениях искусства пропорции человеческого тела остаются во все времена удивительно стабильными. На всех изображениях человека, начиная с Поликлета и вплоть до художников конца XX в., пуп делит тело в пропорциях золотого сечения. Высота головы среднего человека, как эталона прекрасного (предмета искусства), у Поликлета, Витрувия, Леонардо да Винчи и последующих художников определяется в 1/8 от общей высоты; ширина головы у ушей равна 1/10 и т. д.

Популярным инструментом для расчетов и построения пропорций в ХХ в. стал Модулор Ле Корбюзье. Петербургский архитектор А. Шмелев модернизировал Модулор  и сделал более совершенным и точным измерительным инструментом «Конструктивную схему» (КС) к Модулору.

Наиболее известны измерения, выполненные А. Дюрером. Он сделал расчеты и таблицы пропорций изображений мужчин и женщин (полных, средних, худых). Таблицы и построения А. Дюрера просты и наглядны, позволяют работать с целыми числами. Параметры таблиц можно использовать для решения задач реставрации – восстановления первоначальных размеров памятников древнейшего искусства.

В первом параграфе рассматривались изображения 16 палеолитических скульптур, большую часть которых составляли сибирские статуэтки из Мальты и Бурети (возраст 24–25 тысяч лет). С помощью таблиц пропорциональности А. Дюрера были выполнены некоторые простейшие математические и графические операции с целью уточнения разницы между остаточным и первоначальным размерами.

§ 2. «Создание идеальной рабочей модели скульптуры». Процедура реставрации включает в себя много этапов, в том числе и создание некой идеальной модели памятника, которая дает возможность стартовать процессу реконструкции движения, «па», фрагмента танца. Возможность математического расчета при восстановлении древних скульптур дают законы пропорциональности.

Передать в изображении танцевальную позу человека, исполнение сложного движения, танца невозможно, если в изображении отсутствуют ноги. В таком виде изображение будет казаться статичным. Не случайно в научной литературе вплоть до последнего времени бытовала уверенность о неподвижности персонажей статуэток Мальты и Бурети.

Для изображений трех статуэток проведены вычисления по четырем–шести параметрам, составлены таблицы сравнения пропорциональных отношений. По заданному алгоритму были вычислены и показаны в графике первоначальные высоты каждой скульптуры. У всех трех статуэток вычисленная первоначальная высота превышала полную высоту изображений, имеющуюся сегодня. Из этого явствовало, что уменьшение первоначального размера образцов произошло искусственно во время эксплуатации и хранения за счет большего или меньшего разрушения каких-то фрагментов. Таблицы и построения позволили определить степень деформации, сделать расчеты для реставрации.  Вычисления и построения показали, что:

– статуэтке 1 не хватает стоп;

– статуэтка 2 обломана под коленями;

– статуэтка 3 имеет облом в середине голени.

Результаты исследований по каждой позиции проходили двух- или трехкратную проверку, а вычисления высоты головы – даже четырехкратную. Верность вычислений проверялась геометрическими построениями.

§ 3. «Вычисление первоначального размера скульптуры из Мальты». В параграфе представлен анализ изображения скульптуры из сибирского поселения Мальта, возрастом около 25 тысяч лет. Существует убедительная трактовка знаковой системы этой статуэтки, как календаря Юпитера. Поэтому в диссертации скульптура названа – «Юпитер».

В начале параграфа проводится процедура вычисления первоначальных размеров объекта, определяется степень его деформации, параметры деформированных фрагментов. По этим данным создавалась графическая модель первоначального вида. Использование закона золотого сечения, таблиц пропорциональности и формул пропорциональных отношений тела человека позволили предложить удобную систему расчета размеров утраченных фрагментов скульптур, вычисления первоначальных размеров объектов. Без этого  сложного этапа выявить кинематику персонажей было бы невозможно.

§ 4. Статика и кинематика персонажа скульптуры «Юпитер». Анализ выявил, что персонаж стоит на правой ноге, оторвав левую от опоры. Поза со всей очевидностью свидетельствовала, что произошел переход с левой ноги на правую. Анализ показал, что это был перескок с одной ноги на другую в небольшом повороте вправо – предшествующее движение. В результате перескока персонажа создалось положение граничной устойчивости. Эту паузу между движениями и зафиксировал художник. Продолжение движения в ту же сторону невозможно, поскольку должно привести к потере устойчивости и падению. Возможен обратный перескок – переход с правой ноги на левую с наклоном корпуса влево и небольшим поворотом влево. Перескок с правой ноги на левую ногу явится последующим движением персонажа.

Определение статики и кинематики трехмерного изображения – очень значимый этап исследования. Анализ выявил очень специфическую позу, исключающую статику. Это очень важно, ибо, как указывалось выше, практически все сибирские палеолитические скульптуры до сего времени трактовались учеными как статичные. Для большинства трехмерных артефактов достигнутый результат считался бы окончательным. Однако статуэтка Юпитера имеет большую знаковую систему. Для изображений сопровождаемых системой знаков, этап определения статики и отдельных движений, является как бы подготовительным для прочтения знаковой системы.